Antenne accorciate

Spero di far cosa gradita ai cultori di antenne, presentando il presente elaborato sicuramente utilissimo.
Per motivi di spazio e praticità, non sempre è possibile utilizzare la reale lunghezza di una antenna e peggio ancora utilizzare "long Wires", mi riferisco alle H.F. dei 20, 40, 80, 160 metri. Pertanto si è cercato di accorciare quanto più possibile le antenne, cercando di mantenere il miglior rapporto tra accorciamento e rendimento.
E' chiaro che una antenna corta ha un eccesso di reattività capacitiva, che dovrà essere compensata da una reattanza induttiva capace di annullarla o quasi, in modo da presentare comunque nel punto di alimentazione l'impedenza di 50 o 75 ohm, onde poter sfruttare la comodità dei cavi coassiali.
Tale reattività induttiva dovrà essere fornita da una bobina di compensazione.
Per fare ciò innanzitutto si dovrà decidere la percentuale di accorciamento e la posizione in cui inserire tale induttanza.
Tale artificio naturalmente porterà ad una diminuzione di efficienza valutabile tra il 10% e il 20%, a vantaggio però della praticità e della possibilità di poterla realizzare in spazi ristretti.
Non prendete per oro colato nè la teoria nè le formule, che di volta in volta andranno adattate anche sperimentalmente, ad esempio servendovi di uno stilo telescopico retrattile onde poter trovare esattamente la lunghezza più idonea, con l'ausilio di un ros-metro, ed eventualmente decidere se modificare il numero delle spire, a seconda del punto di realizzazione (la carrozzeria di una macchina) o dell'altezza da terra o degli oggetti in sua prossimità..
da cui ricavando il numero delle spire avremo:

Per questo motivo i semplici calcoli che andrò presentando, non corrisponderanno mai alla realtà pur approssimandovisi decorosamente.
Per giungere alla conclusione dei calcoli si presentano alcuni problemi: affrontiamone schematicamente uno alla volta:
innanzitutto la lunghezza reale dell'antenna in funzione della frequenza :

conoscerete tutti la classica formula per la lunghezza elettrica:
f = 300    ed il fattore di accorciamento 0,9467 che ci darà la lunghezza fisica.
      λ
N.B.   f è la frequenza in MHz e λ la lunghezza d'onda in metri.

Con questa tavola potrete ricavre il coefficiente "a", per calcolare l'induttanza della bobina di carico: in verticale Y% in orizzontale X%.

In realtà il fattore "a" altro non è che XL ovvero la reattanza induttiva e, poichè XL = 2πfL, ricavando L (in microhenry) otterremo
L = XL     ossia µH   =       a      .
         2π * f    2π * f
Se userete questo secondo metodo usate il sottostante abaco.

In orizzontale c'è la posizione della bobina di compensazione sull'antenna accorciata, le curve si riferiscono alla percentuale d'accorciamento dell'antenna, in verticale la reattanza induttiva corrispondente al coefficiente "a" della precedente tabella.
Il vantaggio di questo abaco è quello di consentire una più facile interpolazione, per quei valori non presenti nella prima tabella.
Se farete un raffronto corretto tra le due tabelle otterrete gli stessi risultati.

Calcolo esemplificativo di una ground-plane.

Supponiamo di voler costruire una ground-plane per il poggiolo, sulla gamma dei 27 MHz, con lo stilo in λ/4, ma di dover quindi ridurre l'ingombro dei radiali a soli 40 cm.
Calcoleremo il centro banda sul canale 22 la cui frequenza è 27,225 MHz.

allora     _ 71      = 2,608 che arrotonderemo a 2,61: la lunghezza fisica di λ/4.
             27,225
Realizzeremo lo stilo un po' più lungo in modo d'avere poi un margine per l'eventuale accorciamento quando tareremo l'antenna con il ros-metro.

1) Calcoliamo la percentuale di 0,4 m su 2,61 m:   Y% = __0,4     = 15%
                                                                                            2,61

2) Volendo applicare la bobina di compensazione a 20 cm dal punto di attacco, calcoleremo in che percentuale stanno 20 cm su 40cm:
X% =   _0,20     =   50%
                  0,40
3) servendoci della tabella e cercando le coordinate, in verticale, di 15% e, in orizzontale, di 50%, raggiungeremo la casella nella quale è riportato il fattore 3700, che useremo della formula:
    µH = __   3700          pertanto __ 3700        =   21,64 µH
    6,28 * 27,225            170,97

   a questo punto a ciascun braccio verrà applicata una bobina di carico con induttanza 21,64 µH.

Lo stesso discorso vale per lo stilo,
qualora lo si volesse accorciare, portandolo ad esempio alla lunghezza di 1,30 m.

1) Y%   =   __1,30 _     = 0,498      arrotondando avremo Y% = 50%
                      2,61

2) Poichè sullo stilo è assai comodo collocare la bobina di carico alla base allora:
    X%   =    0%

3) agendo come sopra troveremo nella tabella il fattore 500 quindi:     _        500            = ___500        = 2,92 µH.
      6,28 * 27,225            170,97

N.B. Il problema non cambia nel calcolo della bobina di compensazione di una 5/8λ. La percentuale della lunghezza andrà considerata nei riguardi dell'onda intera. Qualsiasi altra frazione, superiore a λ/4 e inferiore λ/2, di andrà considerata rispetto a λ/2. Se invece superiore a λ/2 e inferiore a 3/4 λ, andrà considerata rispetto a 3/4 λ. Se nella tabella non troverete la percentuale da voi cercata farete un po' una media tra il valore
inferiore e superiore o vi affiderete all'abaco di Antenna Handbook.